Биография
Окончил Донецкий государственный университет управления (2002), магистр финансов.В феврале 2010 года закончил Днепропетровское региональное отделение Национальной академии управления при Президенте Украины, магистр государственного управления.
В 2011 году получил научную степень кандидата экономических наук по специальности «экономика и управление национальным хозяйством».
Карьера
В 1997—2005 гг. — предприниматель, основатель и руководитель ряда коммерческих структур. В частности был соучредителем макеевской фирмы Группа компаний «Анталекс».
С 2005 года — на государственной службе. Прошел путь до заместителя начальника специализированной государственной налоговой инспекции по работе с крупными налогоплательщиками города Донецка.
В 2010 году назначается первым заместителем председателя Государственной налоговой администрации Донецкой области.С 24 сентября 2010 года — председатель Государственной налоговой администрации Донецкой области.
С 18 февраля 2011 года — заместитель председателя Государственной налоговой службы Украины.
7 ноября 2011 года Указом Президента Украины № 1026/2011 назначен председателем Государственной налоговой службы Украины.
24 августа 2012 года присвоено специальное звание главного государственного советника налоговой службы.24 декабря 2012 года Указом Президента Украины № 739/2012 назначен Министром доходов и сборов Украины.
27 февраля 2014 Верховная Рада отправила правительство в отставку и уволила всех министров, в том числе и Александра Клименко.
Во время событий Евромайдан, в конце февраля 2014 года, из-за угрозы ареста был вынужден покинуть территорию Украины. На данный момент находится в России, о чем заявил в декабре 2014 года в интервью телеканалу CNN.